«[Figlio dell'uomo] Porgi l'orecchio e ascolta le parole di KGB
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martedì 6 settembre 2016

Colpo di scena!!

Ebbene la disfida matematica fra ingegneri e avvocati (v. il corto La disfida...) è stata vinta dai secondi!!

Ecco di seguito la classifica generale:
I tre informatici (66%):
5 minuti, 1 minuto, “non so”

Le due matematiche (50%):
Subito, N/A

I tre avvocati (33%):
20 minuti, “mi ci vorrà un casino di tempo...”, N/A

I tre ingegneri (0%):
“non so”, N/A, N/A

È palmare che questo piccolo esperimento ha una valenza universale e non riguarda solo i problemi matematici ma anche qualsiasi altra questione umanistico/scientifica dello scibile umano.
Di fronte a un problema insolubile si dovrà quindi per prima cosa rivolgersi a un informatico che, probabilmente (il 66% delle volte), riuscirà a produrre un algoritmo risolutivo.
In mancanza di meglio (cioè informatici) si può provare a chiedere a un matematico che, forse (il 50% delle volte) dimostrerà qualcosa.
In ultima istanza si può poi adire alle vie legali che però, anche a causa dei tempi (vedi “mi ci vorrà un casino di tempo...”), di rado sono vincenti (solo il 33% delle volte).
È invece futile rivolgersi a ingegneri o presunti tali: nonostante gli inani sforzi, raramente (0% delle volte) saranno in grado di risolvere il problema ma, piuttosto, lo osserveranno immobili, sospirando, orbi, percossi e attoniti...
E queste non sono caz###: la statistica non è un'opinione! E se si dice che tutti hanno mezzo pollo allora tutti hanno mezzo pollo e zitti!

Vabbè, vinco la vergogna e pubblico il testo del “problema” così come lo ho copiato e incollato a tutti i miei soggetti intervistati:
«Dunque, recentemente mi sono messo a studiare un po' di statistica e sono depresso perché mi pare che la matematica non mi riesca più facile come una volta...
Studiando la diseguaglianza di Chebychev (non serve conoscerla per l'esperimento!) cercavo di ricostruire una semplice dimostrazione che l'utilizza: tutto bene tranne che ho ottenuto il risultato opposto a quello che volevo dimostrare!
L'esperimento consiste nel verificare con quanta facilità (tempo) riesci a identificare l'errore che ho fatto...

Ciò che si sa (ovvero è giusto):
P(X ≥ A) ≤ K    (1)

La mia dimostrazione:
P(X<A) = 1 - P(X ≥ A)

Per (1):
1 - P(X ≥ A) ≤ 1 – K

Quindi:
P(X<A) = 1 - P(X ≥ A) ≤ 1 – K

Ovvero:
1-K ≥ P(X<A)

Peccato però che dovevo dimostrare l'inverso ovvero che:
1-K ≤ P(X<A)

Dove ho sbagliato? Prendi il tempo che ti ci vuole per trovare il mio errore!
Grazie 1000!
KGB
»

Notare che le domande erano due!
1. Qual è stato il mio errore.
2. In quanto tempo è stato trovato.

La prima domanda serviva per verificare che l'errore fosse stato correttamente individuato mentre, la seconda, per stimare quanto fosse effettivamente facile da trovare.
Stranamente tutti coloro che mi hanno risposto si sono dimenticati di specificare il secondo punto!

Di seguito le risposte ricevute (ognuna composta da due epistole distinte che ho messo insieme per semplicità):

Informatici:
1. «di getto firei perche 1-K e' minore= a 1-P(ecc
+-*/=/*-+
Mi stupisci. Si vede subito.
»

2. «Alla terza riga hai cambiato segno quindi il minore o uguale diventa maggiore.
+-*/=/*-+
Poco. Ho fatto un primo giro per capire di cosa stavamo parlando. Poi ne ho fatto un secondo pensando... facciamo per esempio che k=0.1, e mi sono subito inchiodato al terzo passaggio perché risultava che un numero maggiore di 0.9 era minore di 0.9. Quindi ho detto, ok, perché questo verso è sbagliato? E ho visto l'inversione di segno. Boh, forse 5 minuti.
»

Matematiche:
3. «l'errore (stavolta più facile da trovare rispetto alla scorsa volta), è alla terza riga:
Per (1):
1 - P(X ≥ A) ≤ 1 – K
tu stai in pratica moltiplicando per -1, e aggiungendo 1 entrambi i lati. però, quando si moltiplica o divide per un numero negativo una DISEGUAGLIANZA (a differenza di un'eguaglianza), il verso della diseguaglianza cambia verso, perciò ottieni:
1 - P(X ≥ A) ≥ 1 – K
+-*/=/*-+
L'errore l'ho visto alla prima lettura...
»

Avvocati:
4. «1 - P(X ≥ A) ≤ 1 – K

Io avrei detto

1 - P(X ≥ A) > o uguale di  1 – K
+-*/=/*-+
Boh...venti minuti...all'inizio in realtà avevo fatto l'espressione per conto mio, ma in effetti quella non era la risposta alla domanda...poi ho fatto dei confronti...:-)
»

Qualche osservazione: il soggetto 1 andava di fretta! Bravo però per il colpo d'occhio; il soggetto 2 è stato sintetico ed essenziale, solo alla mia ulteriore domanda si è dilungato sulla metodologia impiegata; il soggetto 3, vista anche la sua specializzazione, è stato il più didascalico; al quarto soggetto va invece il premio per la perseveranza: non pensavo ci fossero persone che dedicassero più di 5 minuti a rispondere a un mio quesito! Ma del resto gli avvocati sono abituati ai tempi lunghi e, per questo, hanno più pazienza...

Da notare che tre delle quattro risposte corrette, ben il 75% di esse, provengono da donne: ma questo è un dato statisticamente insignificante da cui non è possibile trarre alcuna conclusione.
Mi sovviene adesso che ha risposto correttamente il 75% delle intervistate contro il 14% degli intervistati: un'altra bizzarra anomalia che si può tranquillamente ignorare...

Comunque, se fingiamo che il 75% delle donne e il 14% degli uomini siano delle varianze, allora si può scientificamente dichiarare che gli uomini sono molto più precisi nelle loro risposte. E questo sarebbe un risultato matematico cogente e innegabile...

Conclusione: in caso di incendio chiedete a un informatico e il 66% delle volte non morirete!

Modificato (7/9/2016): ed ecco che, a soluzione pubblicata, gli ingegneri diventano informatici e mi mandano i loro contributi e le pseudo giustificazioni per il ritardo:
«In ogni caso, il non rispondere o rispondere tardi è dovuto al senno che contraddistingue gli ingegneri, i problemi vanno sempre soppesati e valutati con cura, non si può dare una soluzione così alla leggera!»
Ma quando c'è un incendio bisogna agire subito: si deve avere il giusto algoritmo ben chiaro in mente! Perché, ricordiamolo, come diceva Pirandello "La statistica è azione: pronta, efficace e dura."

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