«[Figlio dell'uomo] Porgi l'orecchio e ascolta le parole di KGB
e applica la tua mente alla SUA istruzione
» Pv. 22,17

Qui si straparla di vari argomenti:
1. Il genere dei pezzi è segnalato da varie immagini, vedi Legenda
2. Istruzioni per i nuovi lettori (occasionali e non) qui
3. L'ultimo corto è questo

venerdì 9 dicembre 2011

BTP for Dummies

Ieri cercavo un grafico che riassumesse l'andamento dei BTP giorno per giorno in maniera da confrontarlo con le relative vicende politiche.
La mia ricerca non è però progredita molto infatti ho trovato un sito che mi ha subito distratto...
Si tratta di www.rendimentobtp.it che mostra in tempo reale il costo e il rendimento “netto” dei BTP italiani: vedi immagine seguente.

Sul momento questi valori mi hanno lasciato perplesso: che cosa significa un prezzo di 90,53? come viene calcolato il rendimento netto?
Allora ho chiesto aiuto al mio amico economista che di tanto in tanto disturbo con le mie domande...

Grazie a tre email e a qualche integrazione da Wikipedia (il mio amico dava per scontate delle nozioni ovvie che però per me non lo erano...) ho capito quello che mi interessava sapere.

Il prezzo nominale di un BTP è 100 (che credo corrisponda a 1.500.000€) e i prezzi sono espressi in questa unità di misura. Chiarito questo non capivo però perché ci fossero un paio di casi (ad esempio i BTP al 9% in scadenza nel 2023) che costano più di 100: come è possibile? Si tratta dell'elemento “ovvio” su cui non avevo riflettuto: ogni BTP dà una cedola annuale (*1) (degli interessi insomma) per tutta la durata della sua “vita”.
Conosciuti questi due elementi il calcolo del rendimento è semplice: sarà dato dalla differenza fra 100 e il prezzo pagato più la somma delle cedole riscosse.

Per prova ho quindi considerato i BTP al 3% in scadenza a novembre 2015 e che (stamani!) costano 90,31.
La differenza di prezzo è (100-90,31)=9,69 e da oggi fino alla sua scadenza si maturano 4 cedole, ovvero (4*3)=12.
In totale (9,69+12)=21,69 che corrisponde a un rendimento annuale di (21,69/4)=5,42

Analogamente ho considerato i BTP al 4% in scadenza a febbraio 2017 che costano 92,13. Con calcoli analoghi si ottiene: (100-92.13)=7.87 + (6*4)=24 ovvero (7,87+24)/6=31,87/6=5,31

Il risultato non mi ha soddisfatto completamente poiché i valori da me ottenuti sono significativamente diversi da quelli proposti dal sito: il mio 5,42% contro 5,18% e il mio 5,31% contro il 5,15%
Ovviamente la differenza è data dal fatto che i rendimenti proposti dal sito sono al netto delle tasse!

Non sapendo quali fossero queste tasse mi sono divertito a stimarle. Per prima cosa ho analizzato i miei due risultati e mi sono accorto di un particolare interessante (perché contro intuitivo): la differenza fra la mia stima e il rendimento reale nel primo caso (BTP con ancora 4 anni di vita) era 0,24 mentre, nel secondo caso (vita di 6 anni) era 0,16. Da questi dati ho quindi dedotto che l'impatto delle tasse sulle cedole e sul rimborso finale deve essere diverso (0,24/4 = 0,06 e 0,16/6 = 0,026).

Mi sono quindi scritto il seguente sistemino con due equazioni e due incognite dove: X è la percentuale al netto delle tasse del rimborso finale; Y è la percentuale al netto delle tasse di ogni cedola.

(9,69*X+12*Y)/4=5,18
(7,87*X+24*Y)/6=5,15

Risolvendo il sistema (*2) si ottiene: X=1054/1151 e Y=681773/690600
Quindi le tasse sul rimborso finale (secondo la mia stima ovviamente!) sono (1-X)= 8,43% mentre quelle sulle cedole sono (1-Y)=1,28%

Per riprova ho provato a calcolare il rendimento dei BTP al 4,25% con scadenza nel febbraio 2019 e prezzo 90,48.
Ho ottenuto:
((100-90,48)*X+(8*4,25)*Y)/8=
(9,52*X+34*Y)/8=
(9,52* 1054/1151 + 34* 681773/690600)/8=
5,28

In questo caso la differenza con il valore fornito dal sito è solamente di 0,03 che, percentualmente, equivale allo 0,5%. Decisamente accettabile.

Conclusione: per prima cosa mi sembrano delle informazioni interessanti di per sé ma soprattutto fanno capire quanto sia vera la massima che i soldi fanno soldi! Mentre a noi comuni cittadini le banche danno un pidocchioso 1% di interesse loro, comprandosi BTP o equivalenti, guadagnano senza rischio (a meno che lo stato che emette questi valori non si dichiari insolvente!) interessi mediamente ben superiori al 5%. E questi interessi chi li pagano in ultima analisi? Ovviamente i cittadini con le loro tasse. Morale banche e super ricchi diventano più ricchi e i normali cittadini più poveri. Vedi anche Soldi facili...

Nota (*1): in realtà si tratta di due cedole semestrali ma, essendo a dicembre, non fa differenza nei calcoli...
Nota (*2): che io ho fatto risolvere a maxima. Vedi schermata:

Nessun commento:

Posta un commento