Strategia errata

Il grande tecnico dell'economia, nella sua Montazzata (v. Montazzata), ha ribadito che il suo obiettivo è di ridurre il debito pubblico fino a portarlo al 60% del PIL (attualmente, nel 2012, è al 120%) in circa 25 anni (*1).
In quella parte del programma il linguaggio era molto tecnico: evidentemente Monti voleva dare la sensazione di conoscere la materia e rassicurare così i suoi potenziali elettori.
In realtà, usando una briciola di buon senso, avevo già fatto notare l'incongruenza di voler ridurre il debito con misure che contraggono il PIL (*2).
Comunque la mia ignoranza in questo aspetto della matematica economica mi infastidiva e così ho studiato l'articolo di Wikipedia.it Pareggio di bilancio (peraltro citato più volte nella Montazzata).
In tale articolo è presente una formuletta (*3) che permette di calcolare il rapporto fra debito e PIL conoscendo il valore iniziale di questo rapporto (b[t-1]) e altri parametri considerati costanti nel tempo (che a mio avviso porta a una stima estremamente rozza), cioè il tasso di interesse sul debito (i), l'avanzo primario (*4) in percentuale sul PIL (d) e il tasso di crescita del PIL (n).
La formula dice che:
b[t]=b[t-1]*(1+i)/(1+n)+d

Per capirla mi sono divertito a calcolare per mio conto b[t] usando gli stessi parametri di cui sopra. Esula dall'argomento di questo post analizzare i passaggi che ho fatto ma, per chi è curioso, ripropongo la scansione (*5) dei miei conti:

Comunque ho inserito questa formula in un foglio di calcolo e ho provato a mettere dati ottimistici ma realistici: in particolare ho messo il tasso di interesse sul debito al 4,5%, una crescita del PIL dell'1% e un avanzo primario di circa 500 milioni di euro pari allo 0,03% (*7) del PIL.

Sotto queste condizioni si può notare che il rapporto debito/PIL non diminuisce ma aumenta: in 20 anni arriva al 236%!

Allora ho provato a inserire dei parametri assurdamente ottimistici: tasso di interesse al 3%, PIL al 2% e avanzo primario di 1000 milioni di euro pari allo 0,06% del PIL.

Anche in questo caso il rapporto debito/PIL non diminuisce ma aumenta: in 20 anni arriva al 160%...

A questo punto credo di aver capito l'arcano e provo a inserire un avanzo primario di 2 miliardi di euro, ovvero lo 0,12% del PIL...

Il rapporto debito/PIL continua ad aumentare e diminuisce solo di un'inezia rispetto al caso precedente: in 20 anni arriva infatti al 158%...
Il motivo è che il debito italiano è talmente alto (nel 2011 debito=1.794.416 milioni di euro e PIL=1.579.659) che anche un enorme avanzo primario (come in questo esempio 2 miliardi di euro) è quasi ininfluente rispetto alle altre due variabili in gioco: il tasso di crescita del PIL e il tasso d'interesse sul debito.
A conforto di questa mia osservazione basata sui grafici c'è anche il seguente paragrafo tratto da Wikipedia.it: «3) il tasso di crescita del PIL n risulta minore del tasso di interesse dei titoli di Stato i, ma si è intervenuti aumentando le tasse, per cui non c'è un disavanzo primario e le entrate sono più delle uscite. In tal caso il rapporto debito/PIL decrescerà annullandosi dopo un certo tempo se, e solo se, il rapporto debito/PIL iniziale è minore dello stato stazionario. In particolare, affinché il rapporto debito/PIL decresca, occorre che la differenza n-i sia sufficientemente piccola e che le entrate siano sufficientemente grandi. Se invece il rapporto debito/PIL iniziale è maggiore dello stato stazionario, il rapporto debito/PIL tenderà ad aumentare all'infinito.» (l'Italia è, ovviamente, nel secondo caso...)

In altre parole se l'obiettivo di Monti fosse veramente arrivare al 60% di rapporto fra debito e PIL allora l'unica strada percorribile non è tanto ottenere un avanzo primario quanto invece aumentare il PIL con un tasso di crescita superiore a quello del debito. È matematico. Non ci sono altre possibilità (*6).

Per divertimento ho provato a inserire i parametri della “cura” Monti: interesse sul debito (ad oggi) 4,5%, crescita del PIL -2% e pareggio di bilancio (AP=0). Ecco cosa otterremo in 20 anni:

Wow! Il rapporto debito/PIL arriva al 433%: record del mondo!!

La conclusione è sconfortante: sembra che quanto scrissi nel mio vecchio intervento Ancora sul debito, fosse corretto: «Conclusione? Alla luce dei nuovi elementi penso che l'insolvenza sovrana sia inevitabile: in questo caso meglio prima che dopo aver spolpato ancor di più gli italiani...
Cosa succederebbe in caso di default? Booo!

Ma se veramente è inevitabile meglio prima che dopo...

E poi servirebbe un governo serio che sappia ripartire da zero: è infatti evidente che, considerate le tasse altissime e i servizi scadenti che si ottengono in cambio, devono esserci nascosti, nelle pieghe del bilancio, degli sprechi colossali. Attenzione non sto parlando di "spese" ma di "sprechi" e quindi, come tali, se fossero tagliati gli italiani non ne risentirebbero (anzi!)...»

Altra conclusione: la strategia di Monti per diminuire il rapporto debito/PIL è totalmente sbagliata e, anzi, controproducente!

Nota (*1): In effetti già Passera aveva anticipato questo obiettivo (v. Passera becca il debito) suscitando in me forti perplessità sulla maniera di raggiungere lo scopo (una specie di gioco delle tre carte). Dubbi poi non diradati nonostante il volenteroso intervento del mio amico economista...
Nota (*2): Richiamandomi al corto PIL x Polli avevo fatto notare come, se il PIL si contrae, automaticamente il rapporto fra debito e PIL aumenta anche quando il debito resta costante...
Nota (*3): Scriverò gli indici delle variabili matematiche usate ponendoli dentro parentesi quadre [].
Nota (*4): In realtà l'avanzo primario (che abbrevio con AP) è dato da Uscite-Entrate: inizialmente io avevo pensato fosse Entrate-Uscite e mi risultava poi un segno invertito!
Nota (*5): Formula scritta a modo mio perché non pensavo di pubblicarla: non c'è coerenza di stile, introduco una correzione a metà delle formule senza riscrivere i passaggi precedenti, arrivo a una formula lievemente diversa e la correggo sostituendo AP(t) ad AP(t-1) ovviamente sempre senza ricambiare i passaggi precedenti!
Nota (*6): Per “divertimento” ho provato a trovare a quanto dovrebbe ammontare l'avanzo primario in maniera da diminuire il rapporto debito/PIL considerando il tasso d'interesse al 4,5% e la crescita del PIL al 1%. Risultato: il 4,2% (ci porterebbe in 20 anni al 119%...) ovvero qualcosa come 66 miliardi di euro!!
Nota (*7): Ricordo che nella formula si usa il valore Uscite-Entrate e quindi, se le entrate sono maggiori delle uscite, tale differenza è negativa!

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