Ore 4:30. Un’oretta fa ho sognato che mi era morto un parente e non sono più riuscito a dormire!E allora mi rilasso con un po’ di logica: non avendo nessun rompicapo nuovo ne approfitto per qualche riflessione sulle soluzioni che ho controllato.
In verità di solito non guardo le risposte perché in genere so di aver risolto correttamente il problema e non ho interesse a verificare.
Per questo motivo recentemente ho guardato solo due soluzioni.
La prima era per il problema dei due prigionieri chiusi in una torre che dovevano indovinare il numero totale di alberi nel giardino sottostante: How To Solve The Seemingly Impossible Escape Logic Puzzle
Io ho trovato questo problema di gran lunga il più difficile fra quelli che ho affrontato e sono riuscito a risolverlo solo aiutandomi prendendo appunti su un quadernino (di solito mi sforzo di risolverli a mente) per varie ore su più giorni (v. Torno e risolvo tutto).
In verità su questa soluzione, verificata ormai un mesetto fa, non ho molto da dire.
Viene usata una logica che non mi è chiara secondo la quale ogni giorno che nessuno dei due prigionieri dice niente si possono aggiungere due giorni (mi pare) al possibile numero totale di alberi: quando questo raggiunge una certa cifra (indicata dalla domanda del carceriere) viene data la soluzione corretta.
Dovrei riguardare il tutto per capire meglio perché durante la prima e unica visione sono rimasto sorpreso dal fatto che non vi fosse alcun accenno all’albero delle possibilità che avevo disegnato io: chiaramente il procedimento di risoluzione è equivalente al mio dato poi che anche le soluzioni coincidono però quello del video è decisamente più semplice.
Che poi, leggendo i commenti, neanche l’autore è molto sicuro della propria logica: in un commento scrive che la soluzione potrebbe essere un giorno in meno ma poi viene corretto da un altro utente che gli spiega che tale semplificazione era possibile solo nel caso si fosse saputo che nessuno dei due prigionieri vedesse zero alberi (o roba del genere).
Trovo buffo che si pubblichi un video con una soluzione su cui si è così incerti!
“Ma tu non fai lo stesso?!” mi si potrebbe accusare.
Beh, questo mio ghiribizzo non è specializzato sul proporre e risolvere problemi di logica: io sostanzialmente lo uso come un diario virtuale e vi pubblico quello che mi passa per la mente: se ho incertezze su un problemino divertente che mi sembrano comunque interessanti le pubblico.
E poi non ho migliaia di abbonati che, tutti insieme, implicano una certa responsabilità: i miei lettori fissi saranno forse una ventina e i pezzi sui rompicapi verranno letti solo da 2 o 3 di questi!
La seconda soluzione l’ho invece verificata pochi giorni fa ed è quella per il problema di chi perda la 4° partita fra tre giocatori di pallacanestro che giocano un determinato numero di partite ciascuno (v. Rompicapo anale).
Ho guardato il video perché in questo caso non ero sicuro della mia soluzione: mi sembrava inizialmente che si dovessero fare delle ipotesi un po’ arbitrarie; successivamente avevo stabilito che, comunque, questa arbitrarietà era comunque irrilevante perché non avrebbe influenzato la soluzione. Eppure mi restava il dubbio che ci fosse una via più furba per risolvere il tutto!
L’inizio della risoluzione è in effetti uguale al mio: si calcola che il numero di partite totali giocate è 17.
A questo punto però il bloggatore si focalizza sulle partite del giocatore A (8) mentre io mi ero focalizzato sul giocatore C (15). Concentrandosi sul giocatore A si arriva rapidamente alla soluzione senza bisogno di soffermarsi sulle ipotesi arbitrarie che mi avevano confuso partendo a ragionare sul giocatore C.
Che si noti l’uno o l’altro giocatore a me pare piuttosto casuale, anzi mi pare più facile notare C che A.
Che dire quindi? Alla fine si arriva alla medesima soluzione anche ragionando su C ma dovendo prima attraversare una paluda di incertezza. Anzi, ripensandoci, la soluzione del video non è solo più efficace (cioè più rapida) ma anche più corretta perché esclude del tutto il bisogno di fare specifiche assunzioni.
Questo lo si capisce bene cambiando leggermente il quesito originario: se si chiede chi vince (e non chi perde) la 4° partita allora è necessario fare la mia ipotesi arbitraria (o un’altra simile) per poterlo risolvere (*1) ma, in un problema di logica di questo tipo non c’è posto per l’arbitrarietà!
Correttamente nella soluzione che propongo mostro che quando A gioca la prima partita (e quindi tutte le dispari come argomenta il video) finisce per giocarne 9 e anch’io puntualizzo che queste nove non le si possono ridurre perché A non ne può perdere una partita in più dato che già le perde tutte. Questo ragionamento, forse un po’ contorto, avrebbe dovuto portarmi a concludere che le partite di B e C, e come e quando le perdono, è irrilevante.
Insomma la mia soluzione non è corretta anche se non del tutto sbagliata!
Però non mi sento particolarmente in colpa dato che tutta la confusione nasce semplicemente dal concentrarsi inizialmente su una variabile invece che su un’altra…
Conclusione: suppongo che questa precisazione sia noiosa anche per i 2/3 lettori che normalmente leggono i pezzi col marcatore “rompicapo”. È che ci tengo a perfezionare la mia maniera di ragionare e qui ero stato impreciso: probabilmente a causa della mia tendenza a non fidarmi degli altri ho ritenuto accettabile una soluzione che sapevo contenere una dose di arbitrarietà. Ipotizzo che se un me stesso alternativo (e di chi altri potrei fidarmi?!) mi avesse assicurato che il problema aveva una soluzione totalmente logica probabilmente l’avrei trovata. Qui ho pensato che ci fosse questa mezza “furbata” e non ho cercato oltre...
Nota (*1): tutto dipenderebbe da chi vince la 3° partita fra B e C. Nella mia ipotesi dove ipotizzavo una stanchezza cumulativa che si faceva sentire in maniera regolare la 3° partita sarebbe stata vinta da C. Ma la mia ipotesi, come detto, è arbitraria: non considero per esempio il fattore casuale: può darsi che anche se B e C non sono stanchi, il caso porti B a indovinare tutti i canestri e C a sbagliarli tutti seppure di pochissimo!
In altre parole il problema di chi vinca la 4° partita non è risolvibile usando solo le informazioni fornite...
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