In bagno ho affiancato Cinque settimane in pallone di Jules Verne a Esopo semplicemente perché ha i caratteri più grandi e così, al mattino, riesco così a leggerlo più agevolmente...Nel primo capitolo (l'unico che ho letto!) ho trovato il seguente divertente problemino:
“Sapendo la distanza percorsa dai propri piedi (e la propria altezza!) qual è allora la distanza percorsa dalla propria testa?”
Pensateci!
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Io l'ho risolto così:
Se i piedi avessero percorso esattamente una distanza pari alla circonferenza della Terra (ovviamente considerandola una sfera perfetta) allora avrebbero percorso 2πr Km con r pari al raggio terrestre espresso in chilometri.
In tal caso la testa avrebbe percorso invece: 2π(r+h) Km con h pari all'altezza della persona in questione espressa in Km. Ovvero 2πr + 2πh, quindi la testa avrebbe percorso 2πh Km in più rispetto ai piedi.
Se i piedi avessero invece percorso solo metà della circonferenza terrestre allora i piedi avrebbero camminato πr Km mentre la testa πr + πh, ovvero πh Km in più.
In generale quindi la testa percorre 2cπh Km in più rispetto ai piedi dove la costante c è data dal rapporto del totale dei chilometri percorsi dai piedi e la circonferenza terrestre.
Ad esempio:
Supponiamo che i piedi della piccola B., alta 160 cm ovvero 0,0016 Km, abbiano percorso 250.000 Km.
Sotto queste condizioni si avrebbe:
c = 250.000 / (2πr) = 250.000 / (2π*6378,338) = 250.000 / 40.076,280 = 6,238
Allora la testa della piccola B. avrebbe percorso:
2cπh Km in più rispetto ai piedi; sostituendo c e h nella formula si ottiene:
2π*6,238*0,0016 = 0,063 Km
Ovvero 63 metri in più dei suoi piedi!
Conclusione: questo, secondo me, spiega bene l'origine di molti mal di testa...
A parte gli scherzi suppongo che nel prosieguo del libro verrà data la soluzione di questo problemino: in tal caso aggiungerò qui eventuali correzioni al mio svolgimento...
Nessun commento:
Posta un commento