CK2: Panermos (3/??)

Ho tagliato un po’ d’erba e ora, stravolto, ho bisogno di rilassarmi…
I problemi sono due: 1. a maggio, con la pioggia continua o quasi, non ho mai potuto tagliare l’erba col risultato che è cresciuta oltre il punto in cui è facile tagliarla; 2. a giugno ho un’allergia che mi fa starnutire più o meno per tutto il mese…
Mi ci vorranno almeno altre 3 sessioni di taglio per rimettermi in pari… e potermi dedicare ad altre attività giardiniere e non che posso fare solo al caldo (ad esempio un po’ di manutenzione sul tetto, taglio di diversi arbusti, lavori alla strada che porta a casa, pulizia di un grosso tubo da dove passa l’acqua piovana e… preferisco non pensarci considerato quante ne avrei da fare…).

E quindi? Quindi ho deciso di scrivere un’altra puntata sulla famiglia Trichares!
Rimando alla conclusione di CK2: Panermos (2/??) per il riepilogo della situazione e mi tuffo invece direttamente nella cronaca del…
791
Gennaio:
- Nuovi potenziamenti al castello di Monreale. [In genere le migliorie ai castelli portano a un aumento di truppe; quando possibile do comunque la precedenze a quelle che portano più introiti.]
Marzo:
- Migliorati i rapporti col basileus Andronikos (+37). [Serve e non serve…]
Aprile:
- Mi ammalo. [Ho sottovalutato la caratteristica FRAGILE che dà una costituzione debole e suscettibile alle malattie.]
Luglio:
- Si tratta di morbillo! [La dinamica delle malattie non è molto realistica e, invece di risolversi nel bene o nel male nel giro di qualche settimana, si prolungano per mesi.]
Agosto:
- Ho fatto entrare il mio buon fratellastro Theodotos nel mio consiglio.
Ottobre:
- Assunta l’erborista Leontia: sembra piuttosto capace (CONOSCENZA 15). [Mi serviva!]
- Guarito da morbillo. [Vedi sopra riguardo la durata delle malattie! In genere faccio finta che si tratti delle complicazioni di una malattia…]
- Dicembre:
- Anche la piccola Adriane si è ammalata ma Leontia l’ha curata benissimo.
792
Marzo:
- Sono stressato! [Bo, evidentemente è una sensibilità famigliare!]
Maggio:
- Nominato comandante imperiale! [Non mi piace molto: il condurre le truppe è inerentemente pericoloso e poi sono già stressato però per GDR siccome il mio personaggio è CORAGGIOSO ho deciso di accettare.]
Giugno:
- Voto per Anthimos come successore dell’imperatore. [È la prima volta che gioco nell’impero bizantino: evidentemente in questo momento la carica di imperatore è elettiva. Come duca posso votare.]
Agosto:
- L’imperatore mi apprezza e mi nomina suo consigliere! [In realtà in questa maniera, facendo parte del suo consiglio, non mi posso (in genere) unire ad eventuali rivolte.]
- Mi è stato regalato un cane che chiamo Bracco. [Solo per curiosità: comunque gli animali domestici danno un utile bonus alla salute di cui il mio personaggio ha grande bisogno!]
Ottobre:
- Nuova rivolta nell’impero. In questo momento ce ne sono due…
Dicembre:
- Anche la moglie si ammala di morbillo. [Se muore non è un problema: ne prendo un’altra sperando che sia più prolifica. Mi accorgo adesso che questa è pure CASTA…]
793
Aprile:
- Mi ammalo di malessere. [Non so bene come si traduca in italiano “malaise”: dovrebbe essere una sorta di depressione leggera]
Maggio:
- Guarisco dal malessere. [eh! Eh!]
Giugno:
- L’imperatore ha sconfitto una rivolta ma ne rimane sempre una…
Ottobre:
- Finalmente ho ottenuto una rivendicazione sulla contea di Reggio e dichiaro immediatamente guerra al mio vicino. [Per poter attaccare qualcuno bisogna avere una giustificazione valida. In questo caso ho fabbricato (pagando) una rivendicazione a titolo personale su tale contea. Può essere frustrante perché ci deve lavorare il nostro cancelliere e, se si ha sfortuna, possono occorrere anni. L’unica DLC che non ho “Jade’s dragon” facilita queste rivendicazioni pagandole con PIETÀ (quanto si è religiosi) ma non mi sembra molto realistico…
Il territorio appartiene a un duca che però è molto più debole di me: dovrebbe essere una vittoria facile: l’unico problema è che le mie truppe devono attraversare lo stretto e l’avversario mi aspetta dall’altra parte ottenendo così un grande bonus nella battaglia…]
794
Gennaio:
- Battaglia di Gerace: vittoria! [Vittoria per un soffio ma sufficiente!] Sconfitto un comandante nemico a singolar tenzone! [L’ho fatto solo per GDR visto che il mio personaggio è coraggioso: ma la sua abilità nel duello è scarsa ed è stato un grosso rischio. Comunque è andata bene e dovrei godermi qualche bonus per il coraggio dimostrato...]
Maggio:
- Terminato l’assedio del castello di Gerace; Assedio della città di Reggio.
Agosto:
- Conquistata Reggio assedio ora Mileto.
- Grave influenza: la cura sbagliata acuisce la malattia! [Questo personaggio FRAGILE! Qui temevo proprio di morire prematuramente…]
Novembre:
- Sono guarito! L’assedio di Mileto è terminato e la guerra è finita! [Perfetto! Adesso ho direttamente sotto il mio controllo due territori e tre castelli inoltre, come duca di Sicilia, ho vari conti dell’isola come vassalli]
795
Gennaio:
- Nuove costruzioni a Monreale.
Maggio:
- Catturata e uccisa una spia nemica!
Agosto:
- Il vile Khan di Bulgaria, approfittando della debolezza dell’impero, cerca di strappare la Tracia all’imperatore!
Ottobre:
- Ho deciso di concentrarmi sulla famiglia e di recuperare la relazione con mia moglie. [Messo FOCUS su FAMIGLIA: il FOCUS determina una serie di eventi casuali e fornisce alcuni bonus, la FAMIGLIA aumenta la probabilità di avere figli e la salute. Inoltre il malus per avere ucciso i fratelli di mia moglie sta per scadere quindi dovrebbe ricominciare a vedermi di buon occhio!]
796
Marzo:
- L’imperatore Andronikos è stato sconfitto dal Khan di Bulgaria: abbiamo perso la Tracia. Nuova ribellione
Maggio:
- Il dolore per la sconfitta è stato troppo: l’imperatore è morto (56 anni) e gli succede Nikephoros (39 anni).
Luglio:
- Migliorano i rapporti con Aikaterine! [Come spiegato il FOCUS FAMIGLIA porta a eventi capaci di migliorare i rapporti famigliari]
- Il duca Konstas ci deve un favore. [I “favori” sono una meccanica introdotta in CK2 ma pensata originariamente per un altro gioco della Paradox (EUIV): a mio avviso non sono molto adatti a CK2 perché essendo fra personaggi sono estremamente volatili ed è quindi quasi impossibile programmare per sfruttarli a proprio vantaggio.]
797
- Dei briganti hanno osato attaccarmi ma insieme alla mia scorta li abbiamo facilmente sconfitti: merito molto di più! [guadagnata la caratteristica AMBIZIOSO. Non è male, dà molti bonus anche se può creare qualche problema… soprattutto con altri personaggi ambiziosi]
798
Luglio:
- Nuova rivolta iconoclasta che si aggiunge a una rivolta dinastica già in corso.
Ottobre:
- Il nuovo Khan di Bulgaria riattacca l’impero. [Prima di poter attaccare nuovamente un territorio devono passare vari anni, però se c’è un passaggio di potere su uno dei due fronti allora il contatore si azzera…]
Dicembre:
- Mantova è la nuova capitale del Sacro Romano Impero. [Curioso]
799
Aprile:
- Rafforzo il castello di Gratteri.
Agosto:
- Epidemia di consunzione (tubercolosi): devo proteggere mia figlia e Aikaterine che è di nuovo incinta e per questo ci rinchiudiamo nel castello di Monreale. [Sì, questa volta non voglio correre rischi…]
- Ottenuta anche una rivendicazione per la contea di Catanzaro! [Ma prima di poter ridichiarare guerra al duca di Calabria devo aspettare ancora 5 anni]
Ottobre:
- È nato l’erede maschio: Pantoleon! [e speriamo che sopravviva!]
- L’imperatore del Sacro Romano Impero crea l’antipapa Tato. [Beh, noi siamo ortodossi ma è interessante saperlo!]
- Si scatena anche un’epidemia di vaiolo! [Noi siamo già asserragliati nel castello: speriamo che bastino i viveri…]

{Beh, la situazione è ulteriormente migliorata: abbiamo due territori e tre castelli inoltre, sebbene ancora piccolo, abbiamo un erede maschio. Abbiamo anche la possibilità di conquistarci un nuovo territorio fra cinque anni: la contea di Catanzaro. Insomma le cose iniziano a mettersi bene: certo dobbiamo ancora consolidarci ma la nostra situazione è estremamente migliorata rispetto a trent’anni fa!}

Conclusione: sopravviveranno i nostri eroi alla doppia epidemia di tubercolosi e vaiolo? Lo sapremo nella prossima puntata ammesso che abbia voglia di scriverla!

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CK2: Panermos (2/??)

Come temevo già alla seconda puntata inizio a non aver più molta voglia di narrare le vicenda della famiglia Trichares…
Dirò di più: com’è che mi vengono in mente idee così pessime?
Cioè che mi vengano in mente è piuttosto normale: ho continuamente idee ed è logico che alcune di esse siano cattive; piuttosto perché non mi sono subito reso conto che raccontare una mia partita a CK2 è un'idea terribile? È noioso per i miei lettori leggerla e faticoso per me scriverla.
Soprattutto questo secondo punto avrebbe dovuto dissuadermi, eppure…
...eppure, ascoltandomi dentro, sento che l’idea ha un certo fascino: equivale a condividere un po’ la magia che provo calandomi con la fantasia in un mondo alternativo, nel dare vita personaggi virtuali, a numeri sullo schermo: in effetti mi piace…

Stranamente ho letto proprio stamani un passaggio di Ennio Flaiano che, diversamente dal solito, non condivido. Scriveva che in ogni piacere c’è un peccato segreto che lo rende desiderabile.
Ecco questo mio piacere nel descrivere un gioco mi pare sia un controesempio: dov’è infatti il peccato su cui si baserebbe il mio piacere?

Ma torniamo al gioco!
{Il mio personaggio di appena 28 anni era improvvisamente morto a causa dello stress lasciando come erede un figlioletto di appena 6 anni in una situazione molto pericolosa: un solo territorio...}

777
Febbraio:
Sono il seienne Pelagios. [Essendo un bambino le mie opzioni sono particolarmente limitate; inoltre sono vulnerabile agli assassini: fortunatamente la madre geniale a capo dello spionaggio dovrebbe un po’ difendermi. Le mie priorità non sono cambiate: controllare nuovi territori e avere un erede. Al momento se il mio personaggio morisse giocherei con la sorellina ma, insomma, sarebbe meglio evitarlo…]
778
Febbraio:
nuove costruzioni al castello di Monreale.
779
Maggio:
Mi converto da iconoclasta a ortodosso su indicazione dell’imperatore e del reggente [cerco di prendere le mie scelte basandomi anche sulle caratteristiche del reggente, in questo caso ortodosso]
Luglio:
- Varie rivolte iconoclaste scoppiano per tutto l’impero.
- La buona madre sposa il reggente. Sarà un bene?
Ottobre:
- Il mio feudatario, il duca di Sicilia, vuole togliermi la mia contea: Mai! alle armi! [Ecco un’altra controindicazione dell’essere un bambino: si danno pretesti a chi vuole attaccarci per farlo! In questo caso perdere il mio unico territorio equivalerebbe a perdere la partita: opporsi con le armi è quindi l’unica possibilità. Prevedibilmente il mio duca ha più truppe di me: ma non tutto è perduto]
- Chiedo un prestito urgente agli utili ebrei e assoldo delle truppe mercenarie! [Chiedere i soldi agli ebrei si può fare una sola volta e ha la controindicazione di abbassare l’opinione che il clero ha di noi. Gli eserciti mercenari sono costosissimi e, anche col prestito, posso permetterlo solo per pochi mesi: dovrò essere rapido!]
780
Gennaio:
- Vittoria! Ho sconfitto il malvagio duca e adesso l’imperatore mi ha giustamente conferito tale titolo! Adesso sono Pelagios duca (stratego) di Sicilia! [Anche il duca era debole e aveva un unico territorio oltre ai vassalli: sconfitto una volta in battaglia campale mi è bastato assediare e conquistare il suo unico castello. Adesso come duca di Sicilia la mia situazione è un po’ migliorata: ho sempre il controllo diretto di un unico territorio ma almeno ho dei vassalli che, seppure indisposti dal dover giurare fedeltà a un bambino, mi forniscono parte delle loro truppe e ulteriori tasse…]
Febbraio:
- L’imperatore mi dà il vassallaggio di Trapani. [Semplicemente il conte di Trapani diviene mio vassallo visto che il suo territorio è in Sicilia. È bene ma niente di eccezionale.]
Aprile:
- Ancora rivolte religiose per l’impero.
781
- L’imperatore doma una rivolta ma ce ne sono ancora due… [Queste vicende ci riguardano poco direttamente (almeno che un pretendente non decida di assediare un mio territorio!) però indeboliscono l’impero decimandone le truppe e divorandone le ricchezze]
782
- L’imperatore ha domato l’ultima rivolta e riportato la pace.
783
Dicembre:
- L’usurpatrice Lucia mi chiede di unirmi alla sua nuova rivolta ma la ricuso. [Come duca inizio a essere importante anche a livello imperiale e il mio appoggio è richiesto dalle altre fazioni. Per adesso preferisco tenermene fuori e rimanere fedele all’imperatore]
Aprile
- Ulteriore rivolta.
784
Maggio:
- Nuove costruzioni al castello di Monreale. [Secondo alcuni giocatori si tratta di uno spreco di risorse potenziare i propri territori: meglio usare i soldi per assoldare truppe mercenarie e conquistarne di nuovi! Probabilmente è cosi ma se si vuole giocare una partita in stile GDR lo si deve fare…]
785
Ottobre:
- Nuova rivolta iconoclasta. [L’instabilità di questi anni mostra come non sia una buona idea obbligare i propri sudditi a cambiare religione!]
786
Aprile:
- L’imperatore ci chiede un prestito ma mi trovo costretto a rifiutarlo non avendo fondi… [Ah! Ah! Ah!]
Agosto:
- Guerra con l’Armenia. [Se l’impero è indebolito dalle lotte interne i vicini se ne approfittano]
787
Aprile:
-L’imperatore Cristoforo I è sconfitto: il nuovo imperatore diviene Andronikos I Pegomitissos. [Finalmente la pace? No: anzi adesso ci saranno anche guerre dinastiche…]
788
Gennaio:
- Sono maggiorenne! [A 16 anni i personaggi di CK2 diventano maggiorenni: possono sposarsi e sono liberi di agire come preferiscono. Le caratteristiche di Pelagios sono: FRAGILE, GENTILE, GREGARIO, IRASCIBILE, TESTARDO, GIUSTO, CORAGGIOSO. Abilità accettabile in DIPLOMAZIA e discreta in MILITARE; completamente inetto a INTRIGO…
Adesso il primo passo sarà sposarsi: c’è il solito problema di un erede…
Come prima operazione cerco di accattivarmi l’imperatore Andronikos I…]
Aprile:
- Sposo Aikaterine di Gratteri. [Si tratta della figlia di un barone mio diretto vassallo perché nella contea di Panermos. Ha un’alta abilità di INTRIGO per compensare la mia. L’originale barone è morto è gli è succeduto un figlio ancora bambino. Siccome la baronia è nella mia contea la mia influenza è notevole e, con l’appoggio di mia moglie (sorella maggiore) decido di provare ad assassinarne il fratellino barone.]
Novembre:
- Ucciso barone Theodosius di Gratteri, gli succede il fratello.
789
Novembre:
- È nata mia figlia Adriane! [Insomma: sarebbe stato meglio un erede maschio. Adesso se moriamo giocheremo con la figlia Adriane e, in subordine, con la sorella Sergia]
790
Ottobre:
- Assassinato anche il barone Phomos di Gratteri: ne ereditiamo l’omonima baronia. Aikaterine è però lacerata dal rimorso… [in realtà è un baco del gioco: se un personaggio collabora all’uccisione di un proprio famigliare poi non dovrebbe avere una cattiva opinione sul mandante! Il risultato è che adesso la moglie mi ha in forte antipatia: ciò significa figli meno probabili… Non mi preoccupo troppo perché sono molto giovane.
Comunque adesso ho sempre un solo territorio ma almeno ho due castelli che, grossomodo, significa avere il doppio delle truppe.]
- Nuove costruzioni al castello di Gratteri.
Novembre:
- Promulgo legge su revoca dei titoli. [Così se qualche vassallo si ribella potrò legalmente privarlo del suo territorio…]
Dicembre:
- Epidemia di morbillo: che sarà mai? [scelta difficile. Avrei potuto isolarmi nel castello aspettando che l’epidemia finisse ma considerando che il mio personaggio è CORAGGIOSO decido di ignorare la malattia: in questa maniera inoltre non perdo reputazione con i sudditi…]
- Carlo Magno fonda il Sacro Romano Impero che comprende Francia, Germania, Nord Italia e gran parte dei Pirenei. [Strano: di solito Carlo Magno muore presto e la Francia è lacerata dalle guerre interne…]
- Aikaterine vorrebbe divenire il capo delle spie. [È sempre pericoloso quando il capo delle proprie spie ci odia: diviene più facile finire assassinati. Comunque rifiuto anche per GDR: come personaggio GIUSTO riconosco che la mia madre geniale (e che mi ama) è più brava in tale incarico...]

{Che dire? Finalmente, sebbene in maniera inaspettata, ho fatto dei discreti progressi. L’essere divenuto duca aumenta le mie possibilità mentre l’avere un secondo castello raddoppia la mia forza. Come al solito ho commesso un errore: non avrei dovuto sposare la figlia del barone calcolando che ne avrei assassinato i fratelli (anche se il suo aiuto è stato importante e non sono sicuro che ci sarei riuscito senza il suo appoggio). Non è molto utile avere una moglie che ci odia!
Siamo divenuti più forti ma l’avere un solo territorio rende comunque pericolosa la nostra posizione: il prossimo passo sarà quello di conquistarne un secondo…}

Conclusione: ci sarà una terza puntata? Bo!

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Bitorzolo

Prima di provare a scrivere la seconda puntata di “CK2: Panarmos” volevo aggiornare brevemente sull’Epitome: ho finito di scrivere il nuovo sottocapitolo 7.2 ma, stranamente (di solito apprezzo ciò che faccio!), non ne sono troppo contento…
Il motivo non è tanto il contenuto, beh un po’ anche quello, ma qualcosa nella logica della struttura dell’intera opera: volevo aggiungere dei nuovi concetti ma non riuscivo a trovare dove metterli: in parte potevano stare nell’ipertrofico capitolo 5 o nell’11 ma anche altrove. Alla fine li ho inseriti dove c’era un po’ di spazio ma che, chiaramente, non è il loro.
Più in generale dovrei pensare a come riorganizzare i contenuti dell’intera Epitome ma, ovviamente, l’idea mi spaventa un bel po’…
Mi sa che ancora per parecchio tempo continuerò ad aggiungervi corni, appendici e bitorzoli vari!

Integrale non doppio ma triplo - 9/6/2019
Poi ieri mi sono deciso a guardare il mio vecchio libro di “Analisi 2” per cercare di ricapire come si fanno gli integrali doppi: dall’indice non ci ho capito nulla ma poi mi è venuta l’idea di sfogliarne le pagine alla ricerca di immagini di solidi e così…

… e così a pagina 232 ho trovato l’esempio del calcolo del volume di un solido T con le coordinate x, y e z >0 e la loro somma <1. Alla fine si risolve tutto con una serie di integrali… Così ho adattato lo stesso procedimento al mio caso svolgendo i seguenti calcoli:

Si nota subito una banalità: non c’è bisogno di dividere per il volume del parallelepipedo, per ottenere R, e poi rimoltiplicare per lo stesso volume! Io l’avevo fatto perché mi piaceva l’idea di trovare un rapporto indipendente fra volume della piramide e del parallelepipedo ma in effetti non ce n’è bisogno! Quello che ottengo è già il volume di un quarto di piramide e per ottenerla tutta basta moltiplicare per 4…

Conclusione: adesso posso riflettere con nuovi strumenti sul mio procedimento per comprendere cosa ho fatto basandomi sulla matematica “seria” ufficiale e non pasticciata come la mia...

Meglio - 9/6/2019
Piccoli progressi con la nuova versione dell’Epitome: ho praticamente riscritto il sottocapitolo 15.5 e, a differenza che col nuovo 7.2, ne sono piuttosto soddisfatto.
Poi oggi ho fatto grandi modifiche al 13.5 ma ho deciso che ci rimetterò le mani sopra creando l’ennesimo nuovo sottocapitolo nel capitolo 5: mi fa fatica ma l’idea è degna e meritevole…

Ancora non faccio previsioni sui tempi: probabilmente la modifica più grossa e impegnativa era quella al capitolo 15.5, quindi già fatta, però non escludo altre complicazioni. Alla fine ci potrebbe volere come pochi giorni che altre 2/3 settimane...

CK2: Panermos (4/??) - 9/6/2019
Mi sono quasi deciso ad abbandonare questo progetto del resto fin dall’inizio destinato a finire male…
Per il momento ho stabilito di sintetizzare notevolmente le mie cronache limitandomi a riassumere gli eventi più significativi e lasciando perdere le spiegazioni “tecniche” sulle mie decisioni di gioco.

800-802 Conquistata contea di Cosenza a spese della duchessa di Benevento. Pelagios è stressato.
802-805 Sottratte le contee di Agrigento, Siracusa e Trapani ai nostri vassalli con dei pretesti (e successivi, facili, guerre/assedi).
811-816 L’imperatore Nikephoros ha perso il trono e il nuovo imperatore Philippos II appare molto debole. È il momento di proclamare la nostra indipendenza.
816 Siamo indipendenti! Fidanzamento del figlio Pantaleon con la figlia minore del precedente imperatore: l’idea è quella di dare agli eventuali nipoti la possibilità di rivendicare il trono dell’impero.
816 Rapida guerra contro la duchessa di Benevento a cui sottraiamo anche la contea di Salerno.
818 Pelagios muore per un malore e gioco col figlio, il duca indipendente Pantaleon (18 anni).

Conclusione: beh adesso il gioco dovrebbe essere in discesa: l’unico fattore di rischio è che il mio personaggio muoia all’improvviso senza eredi: mi costringerebbe a giocare con le sorelle rendendo tutto più difficile...

Il Radithor - 11/6/2019
Poco fa stavo scrivendo dei potenziali pericoli per la salute umana delle nuove tecnologie.
Spiegavo del rischio concreto che per la fretta di sfruttare economicamente un nuovo prodotto non si studino abbastanza approfonditamente le sue possibile controindicazioni.

Mi sono così ricordato di un articolo che qualche mese fa mi impressionò moltissimo (*1): Quando la radioattività era di moda di Silvia Kuna Ballero su IlTascabile.it

Adesso sembra folle ma negli anni ‘20 del XX secolo la radioattività era considerata un toccasana per la salute e i prodotti comuni a base dei pericolosissimi radio o torio erano numerosi.

Sicuramente oggi ci sono norme più severe (?) a tutela della salute ma è anche vero che le multinazionali sono ancora più grandi e forti che in passato ed è quindi anche aumentate la loro capacità di aggirarle…

Insomma è giusto e saggio essere sospettosi! Oggi come in passato, per la pervicace ricerca del profitto, ci potrebbero vendere come innocui, quando non benefici, prodotti invece dannosi.

Nota (*1): e che, proprio per questo, non escludo di aver già commentato altrove!

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Piramide risolta (anche no)

In questi giorni ho continuato a ripensare al problema che avevo lasciato un po' in sospeso in Errore di vollume di piramide.
Delle amiche matematiche contattate una si è defilata e l'altra non mi ha risposto quindi sono rimasto da solo a risolvere il piccolo enigma. Ho ripreso anche i libri di Analisi 1 e 2 per rinfrescarmi le idee sulla teoria: beh, il testo di analisi 2 ancora non l'ho toccato ma su quello di Analisi 1 ieri ho passato oltre due ore a riguardare vari teoremi.

Alla fine sono giunto alla conclusione che il calcolo del volume di una piramide è un caso banale di applicazione degli integrali DOPPI. Una volta che ricapisco come funzionano vedrò di calcolare il volume della piramide utilizzando questi strumenti.

Nel frattempo però ho anche compreso dove sbagliavo nel mio ragionamento e come correggermi.

Per il significato delle varie funzioni rimando al precedente pezzo (Errore di vollume di piramide).
La funzione f(x) lega un valore y al variare di x corrispondente a un punto dell'altezza della piramide. Concettualmente y indica un volume: quello rimanente e non tagliato via dal piano (perché in effetti dovrebbe essere y=f(x,z) ma siccome z è irrilevante l'ho semplificata in f(x)).
Analogamente g(x), ottenuta come f(x)*f(x), lega un'altezza a un volume. Quindi anche se siamo su due dimensioni, l'area sotto la funzione g(x), ovvero l'integrale G(x) di g(x), indica a sua volte un volume e non una superficie.
Per normalizzarlo, per trovare cioè il rapporto della sezione di piramide con quella di parallelepipedo, è quindi corretto dividere l'integrale di G(x) col volume del parallelepipedo!

In qualche maniera che non mi è ancora chiarissima, probabilmente sfruttando la simmetria dei piani che definiscono la piramide, sono riuscito a fare a meno del calcolo dell'integrale doppio.
Ho trovato infatti con semplicità la funzione g(x) che lega all'altezza della piramide la relativa “fetta” di volume: in questa maniera l'integrale di g(x) restituisce non un'area ma un volume. Quindi è corretto dividerlo per il volume L*L*H e non per l'area L*H.

Chiarissimo vero?!

Conclusione: però che fatica capire le dimostrazioni del mio vecchio libro di testo (che infatti non avevo mai aperto)!! Mancano sempre due o tre passaggi chiave (spesso consecutivi) in ogni dimostrazione: si arriva cioè a dei punti dove non è chiaro come si passa al passaggio successivo.
Io nella banalità delle mie dimostrazioni mi sforzo di spiegarle bene, passo passo, senza saltarne nessuno...

Modificato 4/6/2019: Aiuto! Adesso non mi torna più un altro punto!
Perché calcolo g(x) come f(x)*f(x)? Secondo me dovrebbe essere g(x)=f(f(x)) ma in questo modo non torna più niente!
Possibile che abbia avuto il culo incredibile di aver fatto due errori di ragionamento che mi hanno portato comunque al risultato corretto? O magari ho anche fatto qualche banale errore di calcolo?
Ci ripenserò... Credo che quando arriverò a riguardarmi gli integrali doppi mi chiarirò le idee...

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