«[Figlio dell'uomo] Porgi l'orecchio e ascolta le parole di KGB
e applica la tua mente alla SUA istruzione
» Pv. 22,17

Qui si straparla di vari argomenti:
1. Il genere dei pezzi è segnalato da varie immagini, vedi Legenda
2. Per contattarmi e istruzioni per i nuovi lettori (occasionali e non) qui
3. L'ultimo corto è questo
4. Molti articoli di questo blog fanno riferimento a definizioni e concetti che ho enunciato nella mia Epitome gratuitamente scaricabile QUI. Tali riferimenti sono identificati da una “E” fra parentesi quadre e uno o più capitoli. Per esempio: ([E] 5.1 e 5.4)

domenica 5 aprile 2020

Libertà e salute

[E] Per la comprensione completa di questo pezzo è utile la lettura della mia Epitome (V. 1.5.0 "Coronavirus").

Più o meno da quando è iniziata questa quarantena nazionale mi sto chiedendo quale debba essere l’equilibrio fra libertà personale e salute pubblica.
Premetto che sono tuttora incerto di dove questo confine debba essere ma sono altresì sicuro che esso debba esistere. Inutile poi dire che su questo argomento ognuno avrà la propria opinione: considerate quindi anche la mia per quel che vale. Tenerne presenti i pro e i contro, anche se non condividerete le mie conclusioni, mi pare che sarebbe l’atteggiamento più costruttivo.

Vedrò quindi di scrivere questo pezzo seguendo i percorsi delle mie riflessioni ma con l’incertezza di non sapere quale sarà la destinazione né se, semplicemente, mi sperderò nei meandri dei miei stessi dubbi…

Il mio punto di partenza è una riflessione che feci ormai anni fa anche se non ricordo quanto e se la resi esplicita né di dove eventualmente ne scrissi.
Il concetto è questo: se la libertà, come ci insegna la storia, è stata conquistata al costo della vita essa è allora più importante della salute.

Contemporaneamente un altro concetto che mi è caro e che mi è stato confermato sviluppando l’Epitome è l’importanza della libertà personale (*1).

Ora è ovvio che la quarantena obbligatoria limita notevolmente la libertà individuale: è quindi importante chiedersi fino a quando sia giusto imporne la riduzione seppure per evitare un’epidemia.

La mia posizione iniziale è stata favorevole alla quarantena: a gennaio-febbraio l’avrei imposta a tutti coloro che rientravano dalla Cina; mi era poi parsa insufficiente quella imposta ai soli paesi di Codogno e dintorni; avevo approvato prima la quarantena lombarda e poi quella nazionale di pochi giorni successiva.

Ora però inizio ad avere dei dubbi. Soprattutto quando sento, specialmente da chi lavora in campo medico, ventilare proposte sempre più limitative della libertà personale in nome della salute.
La salute è sicuramente importantissima ma ciò non significa che al suo confronto la libertà valga zero e che, dunque, debba sempre e comunque essere sacrificata in nome della prima. È un po’ il punto di vista del medico che si affanna a proteggere la vita sempre e comunque anche quando questa, per lo stesso paziente, sarebbe sacrificabile: punto di vista che in questo caso viene proiettato sulla libertà vista solo come uno strumento, come un qualsiasi farmaco, da usare per ridurre il contagio.

Mi pare però ovvio che debba essere definito un limite oltre il quale la libertà non debba più essere compressa.

Forse è però prima utile che dia la “mia” giustificazione della quarantena. Perché può essere giusto limitare la libertà personale con la quarantena? A mio avviso l’elemento discriminante è che, specialmente per persone asintomatiche o paucisintomatiche, vi è un rischio alto e concreto che vengano infettate altri individui con esiti catastrofici. Il Coronavirus (a differenza di quanto disse una “brava” virologa a suo tempo) non è una semplice influenza: ancora non vi è una terapia contro di essa e, specialmente per gli anziani, ha una mortalità significativa.
In altre parole chi fa paracadutismo o il pilota di formula uno rischia essenzialmente solo la propria vita: e questo mi pare totalmente legittimo. Il contagiato da Coronavirus mette invece a repentaglio, magari involontariamente e inconsapevolmente (ma questo non è importante), la vita altrui.
È giusto limitare la libertà personale quando questa vada a ledere quella degli altri: specialmente quando, come in questo caso, si mette a potenziale repentaglio la vita stessa di altre persone (*2).

Mettere insieme questi tre elementi (la libertà individuale, il valore intrinseco della libertà e l’esigenza di non diffondere la malattia) non è facile.
La mia sensazione è che adesso, almeno in Italia, si stia eccedendo nella limitazione della libertà individuale: in parte per ragioni politiche, ovvero per nascondere lo scarso successo della quarantena criminalizzando i cittadini, e in parte, suppongo, in buona fede non sapendo che altro fare (*3).

Probabilmente io sarei per concedere più libertà, e quindi responsabilità, ai cittadini. Vuoi andare a trovare la fidanzata o i genitori che vivono altrove? Va bene: purché si sia pienamente consapevoli, da ambo le parti, dei rischi: ovvero se tu o loro avete avuto sintomi influenzali anche lievi nelle ultime due settimane potreste essere infetti e mettere quindi a rischio la salute dei rispettivi nuclei familiari. Ma se tu, la fidanzata e i genitori (e i rispettivi nuclei familiari) ne siete consapevoli allora ci dovrebbe essere la libertà di incontrarsi.
È evidente che, per leggerezza o errori di valutazioni, avremmo dei contagi e anche morti in più ma personalmente lo riterrei un prezzo equo per il valore della libertà.

Per poi non parlare della cappa di burocrazia tutta italiana opprimente e sostanzialmente inutile. Già la quarantena è dannosa di per sé: perché aggravarla col fardello di documenti fini a se stessi?
Vabbè, è una mania italiana: da una parte la burocrazia dà l’illusione di un apparente controllo della situazione da un’altra è un utile scaricabarile delle responsabilità. Il risultato è che i furbi se ne approfittano mentre gli onesti ne patiscono il peso…

Conclusione: come avevo anticipato non ho un’opinione definitiva su questo argomento: soprattutto la situazione di emergenza non permette di effettuare scelte ponderate e oculate. La mia sensazione comunque è che si stia comprimendo troppo la libertà individuale e questo sia inutilmente (nel senso che si va oltre l’esigenza di contenere la malattia) che inerentemente (la libertà ha un valore superiore alla salute e diminuire la prima per salvaguardare la seconda ha senso solo entro un certo limite).

Nota (*1): la democratastenia è forte solo se il singolo lo è, la libertà è una forma di autonomia ed è quindi uno dei pilastri fondamentali di ogni potere. Diminuire la libertà individuale equivale a diminuire l’autonomia della democratastenia con la conseguenza di aumentare la forza dei parapoteri.
Nota (*2): si potrebbe fare questo stesso ragionamento per tutti i vaccini? Nì. Generalizzare è complicato e bisognerebbe verificare caso per caso ma in genere: 1. chi non si vaccina rischia in prima persona; 2. il pericolo, esistendo terapie, è molto più limitato; 3. la diffusione tramite asintomatici e paucisintomatici del Coronavirus è molto più insidiosa.
Nota (*3): e non essendo in grado di fare più tamponi come invece è suggerito dall’OMS e dall’esperienza coreana.

sabato 4 aprile 2020

Addestramento frustrante

Il seguente sogno l’avevo fatto qualche notte fa: me lo ricordo abbastanza bene perché avevo preso un cospicuo numero di appunti al mattino e anche perché avevo continuato a sognare più o meno la stessa cosa per l’intera notte. Probabilmente il seguente resoconto è un misto dei ricordi dell’ultimo sogno con innesti e sovrapposizioni dai sogni più vecchi.
Come al solito i miei commenti, “fuori dal sogno”, sono fra parentesi quadre.

L’inizio del sogno è vago, probabilmente era di genere completamente diverso: sono bambino in una specie di ostello [in realtà la casa dove ho trascorso gran parte delle elementari ma nel sogno non me ne ero reso conto]; è mattino presto, io sono sveglio e piuttosto inquieto. Ho la sensazione che succederà qualcosa di brutto e che sia meglio andarsene al più presto possibile.
Mentre penso queste cose vedo uscire dall’ostello due compagni delle elementari: un amico [il chitarrista!] se ne esce nudo mentre un’amica fa una prima sortita nuda poi ci ripensa ed esce con una vestaglia rossa e un asciugamano dello stesso colore in testa.

Quello che mi trattiene dal seguirne l’esempio è un altro amico [che ora non so più identificare: potrebbe essere un amico delle elementari o uno delle superiori] per niente preoccupato e che, anzi, se la prende molto comoda. Troppo comoda.
Infatti arrivano dei soldati che ci trasferiscono in una scuola di addestramento come coscritti [almeno me, dell’amico che mi aveva fatto perdere tempo non c’è traccia nel sogno].
La scuola sembra una specie di convento, buio, barocco, con ampie sale e arredamenti in legno. Ricordo che arrivo scendendo un’ampia scalinata e vedo l’insegnante (un militare in borghese) che insegna a un gruppo di ragazzi [anch’io sono cresciuto d’età: mi sento un liceale] riuniti intorno a una specie di mosaico colorato e luminoso sul pavimento.
Arrivato più vicino sento l’insegnante che elenca alcuni nomi di piante, evidentemente raffigurate nelle foto, ma anche verbi e altre nozioni irrelate fra loro.
Gli studenti devono memorizzare tutto e ripetere [un po’ quello che faccio io la mattina con Anki!].
Capisco che non è un centro di addestramento normale ma deve essere un centro più specializzato per spie o comunque molto avanzato. Del gruppo di ragazzi non conosco nessuno: sta venendo interrogata una ragazza che però non va particolarmente bene. Allora l’insegnante chiede a me che sono appena arrivato e riesco a rispondere bene a tutto: in parte mi ricordavo di quello che avevo udito da lontano avvicinandomi, in parte conoscevo effettivamente alcune risposte e in parte con un po’ di fortuna [anche nella realtà questo tipo di successo mi era familiare].
Il professore si complimenta con me e vengo a sapere che mi aveva esplicitamente richiesto per il suo corso: da quello che intuisco anche gli insegnanti sono sottoposti a una notevole pressione se non producono risultati e lui sta avendo molti problemi. Scopro anche che, per errore, “sono arrivato troppo presto” [concetto che verrà ripetuto più volte] perché ormai è alla fine del corso mentre io sarei dovuto arrivare all’inizio del ciclo successivo.
Sono tranquillo perché ho la sensazione di poter facilmente eccellere in brevissimo tempo.
Ma intanto c’è una guerra [non è chiaro quali siano le fazioni in lotta: non c’era attinenza col mondo reale] che va male: i rivali del mio insegnante lo vogliono vedere fallire e quindi anticipano la chiamata alle armi della mia classe perché non ha raggiunto i risultati sperati. Io che vi ero appena arrivato [non sono sicuro se era passato del tempo o se accade tutto nello stesso giorno] sono preso in mezzo…
Il nostro insegnante è disperato: non può salvarci senza rischiare di perdere la sua posizione. Quindi non farà nulla.
È ormai sera e il giorno dopo so che ci manderanno a combattere come carne da macello: la classe è rassegnata ma io, col poco che ho potuto capire, mi metto a lavorare su una strana calcolatrice collegata a un terminale centrale. È frustrante perché so che con pochissime altre informazioni potrei farci quello che voglio ma non ho avuto il tempo di imparare. Un’altra ragazza “brava” arrivata con me non è in grado di aiutarmi: le avevo semplicemente chiesto di dirmi come inserire un carattere speciale [!] mentre io mi concentravo su problemi più complessi.
Ho pochissimo tempo e alla fine raggiungo solo parzialmente il mio scopo: a un segnale radio vedo quindi formarsi sulle pagine bianche di un libretto immagini colorate e del testo. Però non avevo terminato per bene il mio lavoro e le immagini e le scritte sono pieni di errori.
Sono molto frustrato per il risultato scadente ma che, comunque è meglio di niente, così quando arriva una guardia (persona viscida e sordida che si approfittava delle ragazze) la convinco a mostrare il libro al professore: insperatamente perché non sembrava il tipo da farsi convincere ma gli preannuncio sciagure personali se non lo avesse fatto. Si riaccende così un minimo di speranza.
La guardia però torna col professore sbagliato che è anzi un rivale del nostro e che, ovviamente, minimizza quanto ero riuscito a ottenere.
Io non protesto perché so che sarebbe inutile ma quando il professore va via riesco a riparlare con la guardia, ora stranamente ben disposta, per mandarla a cercare il professore giusto. La guardia risponde che se ne è appena andato: e infatti guardando dalla finestra lo vediamo allontanarsi per una scalinata. Nuova delusione e frustrazione: la soluzione sembra sempre a portata di mano ma continua a sfuggire, contemporaneamente sono consapevole che se avessi avuto pochi giorni in più di tempo avrei potuto affrontare e superare tutte queste avversità.
Oltretutto ho il vago ricordo di un sogno precedente [sì, è una contraddizione: ero consapevole di aver sognato un sogno simile ma non mi rendevo conto di stare sognando. Mi sembrava tutto “normale”!] dove arrivavo a tempo debito e andava tutto bene.
Improvvisamente riesco a scoprire che la dittatura che controlla la scuola ha subito un altro rovescio e che la regione dove siamo è persa: capisco quindi che non ci chiameranno l’indomani ma che però dobbiamo andarcene subito.
Decido di prendere il comando della mia classe ma quando li raggiungo, tutti oziosamente ad aspettare in una grande sala d’aspetto, neppure mi ascoltano: per farmi sentire devo gridare molto forte, altri ragazzi non della mia classe (tutti sconosciuti in realtà) se ne vanno. Quelli che restano mi ascoltano ma ognuno di loro vorrebbe dire la sua: non c’è tempo per spiegare tutto, mi devono obbedire e basta se si vogliono salvare, di nuovo sono costretto a rialzare la voce per farmi ascoltare e, incidentalmente, penso che i
leader devono avere una voce molto potente!
Mi sveglio…


La costante di questo sogno è stata il senso di frustrazione perché da un lato sono consapevole che con poco tempo in più avrei potuto cambiare la situazione (sono consapevole di essere la persona giusta al posto giusto ma nel momento sbagliato!) e, dall’altro, più volte ho avuto la speranza di riuscire comunque a salvare tutti per poi vedere andare tutto a rotoli…
Curiosamente poi mi sentivo molto responsabile per questo gruppo di ragazzi di cui in realtà non conoscevo nessuno e che, anzi, mi ignoravano completamente non considerandomi uno di loro.

Conclusione: sogno un po’ ammezzato perché privo di una conclusione chiara: però mi aveva talmente stressato durante la notte che ho voluto comunque raccontarlo!

martedì 31 marzo 2020

Speciale Coronavirus 12

Come sta andando l’epidemia?
È difficile capirlo e del resto le conferenze stampa quotidiane o quasi, come pure le “buonenotti” di Conte, sembrano pensate più per tranquillizzare la popolazione che per informarla meticolosamente.

Il problema di fondo è la scarsezza dei tamponi effettuati che non permette di aver dati certi per stimare il reale numero dei contagiati: anche da questo deriva la mortalità particolarmente alta italiana (*1).

Personalmente l’unico dato che ultimamente guardavo è quello del rapporto fra positivi e tamponi fatti (v. Tamponi giornalieri e contagiati da Lab24.IlSole24Ore.com) che però è di nuovo poco affidabile a causa della sua alta inconsistenza dovuta ancora una volta al relativamente piccolo numero di campioni effettuati e alla disomogeneità (per regione) degli stessi.
Ultimamente da questi dati l’epidemia in Italia sembrerebbe iniziare a rallentare anche se resta sempre più di un’incertezza.

Ovviamente non sono il solo che si pone questa domanda e ieri l’Imperial College di Londra ha pubblicato una ricerca sull’argomento.
Ne dà notizia Burioni (Coronavirus: in Italia quasi 6 milioni di casi secondo l’Imperial College di Londra su MedicalFacts.it) che fornisce anche il collegamento alla ricerca originale, un PDF di 35 pagine.

Il succo della ricerca è la stima del numero totale di contagiati: in Italia (al 28 marzo, giorno in cui è stata chiusa la ricerca pubblicata poi ieri) i contagiati sarebbero il 9,8% della popolazione, ovvero circa 6 milioni (con però un intervallo di confidenza molto ampio, che arriva a un quarto della popolazione). Insomma i contagiati sarebbero di due ordini di grandezza più numerosi di quanto risulta dalle statistiche ufficiali.

Ho dato una lettura cursoria alla ricerca e ho capito questo:
- La ricerca si basa sul numero dei morti che dà un’idea “precisa” (vedi poi le mie perplessità) del contagio con tre settimane di ritardo ma che però, per i numeri iniziali, potrebbe non essere troppo attendibile (alcuni morti per/con Coronavirus potrebbero non essere stati registrati come tali).
- Il modello considera anche le misure prese dai diversi governi per diminuire i contatti fra le persone abbassando così la contagiosità del virus che può trasmettersi a meno persone. Per ipotesi hanno stabilito che misure uguali hanno avuto effetti “uguali” in tutti i paesi che le hanno adottate (vedi poi le mie perplessità).
Con questi dati e parametri hanno ricostruito l’evoluzione e diffusione della malattia in ogni stato.

Personalmente non sono totalmente convinto (*2) da questa ricerca: il primo dubbio riguarda proprio la lettura dei dati sulla mortalità. Questa infatti non dipende solo dalla mortalità del virus ma, in maniera preponderante, dalla saturazione dei posti in terapia intensiva.
Magari il modello ne tiene conto (ne ho letto circa un quarto, magari questo dettaglio era spiegato nelle note tecniche) ma non ne ho trovato menzione. Inoltre, almeno in Spagna e Italia, si hanno notizie di numerose morti (persone sole, anziani in case di cura) probabilmente non (ancora) conteggiate nelle statistiche ufficiali.
Sono anche perplesso sul fatto che misure “uguali” possano dare effetti “uguali” in ogni paese: innanzi tutto il diavolo si nasconde nei dettagli e, misure apparentemente uguali, potrebbero avere delle sottili differenze capaci però di modificarne grandemente l’effetto.
E anche che le popolazioni si attengono tutte col medesimo scrupolo alle stesse indicazioni mi pare difficile. Per esperienza personale so che in Olanda (e credo quindi negli altri paesi del nord Europa) le indicazioni si seguono scrupolosamente; in Italia non è così (*3).

Insomma apprezzo molto il tentativo dell’Imperial College di Londra ma sono un po’ dubbioso sulla sua totale attendibilità (ma del resto per l’Italia, come detto, l’intervallo di confidenza è talmente ampio che sembra molto difficile uscirne!). Sono curioso, nei prossimi mesi quando ne sapremo di più, di verificare quanto era stata accurata questa previsione.

[31/3/2020 13:00]
Mi sono reso conto che è scorretto dire di non fidarsi della previsione dell’Imperial College senza fornirne una mia propria: e allora ne faccio una al volo!
Considero che la mortalità del Coronavirus nella regione di Hubei, con gli ospedali saturi come da noi, quando la calcolai era più o meno al 4%.
Quindi in Italia con 10.023 morti al 28 marzo, per proporzione ottengo 250.575 contagiati. Siccome mi sembrano pochi (altamente scientifico!) raddoppio a 500.000. In pratica un’ordine di grandezza superiore ai dati ufficiali ma inferiore, sempre di un’ordine di grandezza, alla previsione della ricerca inglese. Vedremo chi vi è andato più vicino!

Intendiamoci: maggiore è il numero degli infetti è meglio è per il paese visto che queste persone dovrebbero (ancora non è sicuro ma è probabile) essere ormai immuni al virus.

[3/4/2020 17:30]
La situazione non mi è chiara. L’unico dato affidabile è quello del numero di morti che però è in ritardo sulle misure di quarantena prese di 3 o più settimane.
L’altro dato che seguo è quello del rapporto fra nuovi positivi individuati e numero di tamponi fatti: il problema è che il numero dei tamponi è relativamente basso e varia molto.
La sensazione è quella di un lentissimo rallentamento della diffusione del virus però ogni giorno ho paura di un’inversione di questa debole tendenza.

Come mai non si facciano più tamponi è un mistero: le giustificazioni (sostanzialmente “va bene così”) sono deboli, io gradirei anche la semplice ammissione che si dovrebbe fare più controlli ma che non ne abbiamo i mezzi.
Invece si colpevolizza i cittadini chiusi in casa appena si azzardano a uscire per fare la spesa quando invece il problema è altrove.

Infine ripensavo alla ricerca dell’Imperial College di Londra secondo cui il numero dei contagiati in Italia dovrebbe essere pari al 10% della popolazione.
In questo caso significa che facendo i tamponi completamente a caso sulla popolazione si otterrebbe un 10% di positivi. E in effetti negli ultimi giorni la percentuale è più o meno quella: ma in Italia facciamo i tamponi solo a chi ha sintomi molto gravi (a parte ai politici e calciatori testati anche se asintomatici) e quindi la mia sensazione è che il numero dei positivi dovrebbe essere estremamente maggiore se la stima della ricerca fosse corretta (*1).
È vero che, nel frattempo, molte persone infettate, testando gli antigeni e non gli anticorpi, potrebbero risultare negative perché a tutti gli effetti guarite.
Nota (*1): al 28 marzo la percentuale era del 16% ma mi sarei aspettato, se la stima del 10% di infetti fosse corretta, un qualcosa vicino al 50%...

Conclusione: ho deciso di chiamare la mia gola “forra” e quindi: ho la forra delicata ma per il momento sto bene!

Nota (*1): si tratta del rapporto fra morti e contagiati e, nel caso italiano, il numero dei secondi è probabilmente molto sottostimato.
Nota (*2): ovviamente sono consapevole di non saperne un ca### ma ciò non mi ha mai condizionato più di tanto: soprattutto in una situazione nuova come questa la libertà e freschezza di pensiero può valere quanto regole vecchie usate in una situazione nuova e completamente diversa.
Nota (*3): del resto la scarsa disciplina italiana potrebbe essere (mia teoria!) una delle ragioni per cui la quarantena sembra iniziare a funzionare con una settimana di ritardo sul dovuto...

domenica 29 marzo 2020

Teoremi inutili

Primi che me ne dimentichi voglio accennare ai ragionamenti matematici che mi hanno tenuto sveglio per una nottata e poco più. Ne avevo accennato nei corti Teoremi e seguente dell’altra settimana…

Riassumo brevemente: era da qualche giorno che avevo voglia di “fare” un po’ di matematica e, durante un pomeriggio, mentre ascoltavo musica a occhi chiusi, mi ero rimesso a riflettere su uno dei pochi problemi matematici che conosco: ovvero dimostrare che ogni numero pari può essere espresso come somma di due numeri primi.
Chiaramente sono perfettamente consapevole che si tratta di un problema al di là delle mie capacità: ma se mi diverto che male c’è a giocarci un po’?
E poi da cosa nasce cosa e da idea deriva idea. Ero passato infatti a riflettere su qualcosa di solo vagamente affine: mi chiedevo infatti cosa accadesse ai fattori di due numeri dopo una somma.
Nella moltiplicazione è infatti noto che tutti i fattori si conservano nel prodotto: per esempio 6 (3x2) moltiplicato 10 (5x2) dà 60 (3x2x5x2 ovvero 3x2²x5).
Ero così giunto a queste conclusioni (facilmente dimostrabili):
1. se un fattore è presente in entrambi gli addendi allora sarà presente anche nella somma.
2. se un fattore è presente solo in un addendo allora NON sarà presente nella somma.
Es: 6 (3x2) sommato 10 (5x2) = 16 (2x2x2x2)

Soprattutto la proprietà 2 mi era sembrata interessante: ero giunto alla conclusione che se i due addendi sono formati da tutti i “primi” fattori primi allora il risultato della somma dovrà essere un nuovo numero primo più grande dei precedenti.
Mi spiego meglio: supponiamo di avere i “primi” cinque numeri primi: P1 (1), P2 (2), P3 (3), P4 (5) e P5 (7).
Allora tutte le somme ottenute con addendi dati da sottoinsiemi disgiunti di questi cinque numeri primi daranno nuovi numeri primi.
E su questa idea, ricordo che ero a occhi chiusi, mi ero ripromesso di verificare poi su carta.
Come spiego nel corto Teoremi mi ero poi messo verso le 22:30 a fare qualche prova.
E le prove funzionavano! Vediamo, per esempio, cosa si ottiene con i “primi” cinque numeri primi:
. 1 + 2x3x5x7 = 211
. 2 + 1x3x5x7 = 107
. 3 + 1x2x5x7 = 73
. 5 + 1x2x3x7 = 47
. 7 + 1x2x3x5 = 37
. 2x3 + 5x7 = 41
. 2x5 + 3x7 = 31
. 2x7 + 3x5 = 29
...
(le altre sono permutazioni che portano agli stessi risultati)

Oppure usando solo quattro numeri primi:
. 1 + 2x3x5 = 31
. 2 + 3x5 = 17
. 3 + 2x5 = 13
. 5 + 2x3 = 11
...
(le altre sono permutazioni che portano agli stessi risultati)

Chiaro quindi che sarebbe facile creare un algoritmo che iterativamente trovasse nuovi numeri primi aggiungendoli alla propria lista e così via.

Però la matematica insegna che se qualcosa funziona per alcuni valori non è detto che funzioni sempre! Sapevo quindi di dover fare altre verifiche e sul quadernone dove avevo fatto questi calcoli mi ero appuntato tre teoremi da dimostrare.

Copio a mano, ignorate il linguaggio inesatto: erano appunti per me stesso…
«
. Teorema: la somma di 2 numeri senza fattori comuni non avrà nessuno dei fattori dei 2 numeri.

. Teorema (esiste già): i fattori di un numero n sono tutti minori di radice di n.

. Teorema: bilanciamento prodotto
Come minimizzare la somma di 2 numeri ottenuti dal prodotto di k e n-k fattori tutti diversi fra loro.
- fare prima il caso in cui i fattori sono tutti consecutivi; vedere poi con fattori primi.
»

I primi due teoremi sono banali e così, verso le 00:30, una volta a letto mi misi a pensare al problema più complesso: ovviamente senza venirne a capo ma guastandomi tutto il riposo!
Al mattino, verso le 7:00, pensai di rilassarmi ragionando un po’ sui due teoremi più facili. Il primo è banale (io lo dimostrerei sfruttando che il modulo di un numero è pari al modulo della somma dei moduli dei suoi addendi) ma arrivato al secondo teorema mi resi conto della fregatura della mia idea!

In pratica la funzione fattoriale cresce molto più rapidamente di qualsiasi quadrato: e la somma dei prodotti di due insiemi disgiunti dei “primi” numeri primi è una specie di fattoriale “un po’ dimagrito” ma che, con un numero di elementi abbastanza grande, darà un risultato molto maggiore del quadrato del più grande di essi.

Cosa significa questo?
L’algoritmo quindi funziona ma la sua applicabilità è fortemente limitata dalla condizione vista qui sopra...
L’algoritmo sopra mostrato per trovare nuovi numeri primi, usando i "primi" Pi numeri primi, ci darà sicuramente un numero primo N se questo sarà minore di P(i+1) al quadrato: ora P(i+1) non è noto quindi dobbiamo usare Pi+2 al quadrato.

Cioè per i “primi” 5 numeri primi abbiamo P5=7 quindi P5+2=9 e quindi saranno sicuramente primi tutti i numeri ottenuti minori di 9x9=81. In realtà, sapendo che P6 è 11, saranno primi tutti i numeri minori di 121. Ma questo comunque, per numeri abbastanza grandi, non cambia nulla: il fattoriale cresce molto più rapidamente del quadrato.
È facile supporre che per numeri abbastanza grandi anche la somma più piccola del prodotto di due insieme disgiunti di numeri primi fino a Pi sia molto più grande di (Pi+2) al quadrato.
Tali numeri ottenuti potrebbero sì essere primi ma potrebbero essere anche il prodotto di numeri primi maggiori di Pi, cioè Pi+1, Pi+2 etc...

E fu così che con animo deluso, ma anche un po’ divertito, scrissi il corto Divertente (?). Quello stesso giorno, nel pomeriggio, tornai a rifletterci ascoltando musica a occhi chiusi.
Mi chiesi se fosse possibile modificare l’algoritmo per verificare se i nuovi numeri ottenuti non fossero divisibili per quelli precedentemente trovati (spiegato male ma non è importante) ma alla fine mi resi conto che si dovrebbe dimostrare un altro teorema: “ogni numero primo Pn è ottenibile come somma dei prodotti degli insiemi disgiunti di numeri primi A e B tali che A unito a B sia pari all’insieme di tutti i «primi» n-i numeri primi (con i>0)”. Se così non fosse l’algoritmo potrebbe non individuare il numero primo Pn col risultato di produrre risultati pari alle sue potenze e, ovviamente, non primi!
Se invece il teorema precedente fosse corretto allora (dovrei pensarci meglio) l’algoritmo potrebbe forse essere modificato per funzionare: ma forse tale teorema è solo condizione necessaria ma non sufficiente, non saprei dire così su due piedi…

Conclusione: ma solo io trovo la matematica divertente?