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lunedì 11 maggio 2015

44 gatti...

...in fila per 6 col resto di 2...

Fin da bambino la mancanza di organizzazione di questi felini mi ha sempre turbato: perché non si disponevano semplicemente in fila per 4 con resto di 0?
Ma le domande non finiscono qui.

Non conoscendo il numero iniziale dei gatti, ma sapendo solo che in fila per 6 il loro resto è 2, possiamo essere matematicamente sicuri che, ponendosi in fila per 4 il loro resto sarà sempre 0?

La risposta è no: se, ad esempio, i gatti fossero solo 14, mettendosi in fila per 6 il loro resto sarebbe 2 ma, anche ponendosi in fila per 4 il risultato non cambierebbe...

In generale, sapendo il numero N di gatti, il problema di verificare se sia possibile disporli in un numero di file G con resto 0 è banale: basta solo verificare che N % (modulo) G sia 0.
Il problema diviene però più interessante se non si conosce il numero iniziale N di gatti....

Supponendo solo di conoscere il risultato (intero, pari al numero di “Linee” di gatti) L della divisione fra N e F (ad esempio 7 nel caso di N=44 ed F=6), il resto R risultante e A=F%G (ad esempio se F=6 e G=4 allora A=2) ma non direttamente F né N: con queste informazioni è comunque possibile scoprire se sia possibile disporre i gatti in G file con resto 0.
Infatti con questi dati (L, R e A), non è possibile sapere il numero di gatti iniziale, ma si può comunque calcolare se disponendo i gatti in G file ne avanzerebbe qualcuno o no.
Per saperlo basta verificare se (L*A+R)%G è 0: se sì, allora i gatti si possono disporre in fila per G con resto di 0.

Quindi, due domande facili facili per i miei lettori:
1) Se un numero imprecisato di gatti si dispone in un numero imprecisato di file, ma sapendo che il numero di linee da essi così formato è 123 (L), il resto è 3 (R) e che il numero imprecisato di file modulo 7 è 2 (A), allora tale numero imprecisato di gatti si potrebbe mettere in fila per 7 avendo come resto 0?
2) E se invece R=6 (invariati L=123 e A=2)?

La dimostrazione della formuletta è lasciata come divertente esercizio ai miei lettori...

Conclusione: facile fare gli auguri ma poi bisogna anche sapere eseguire qualche calcolo!

PS: onde evitare figuracce spero di non aver sbagliato le formule: ho scritto tutto di getto senza controllare per bene...

sabato 9 maggio 2015

Miti attuali

Credo che abbandonerò il corso sui giochi in linea: troppo dispersivo e confuso, non si capisce quale sia veramente il suo obiettivo. Probabilmente l'insegnante in un corso normale, confrontandosi ogni giorno direttamente con gli studenti, non è troppo male: ma in un corso in linea, che deve essere breve, non è riuscito a fare una sintesi comprensibile della materia; la scelta poi di mostrare frammenti di lezione con i suoi studenti ha reso il tutto ancor più dispersivo...

Invece il corso di mitologia greca e romana sta migliorando!
Ho dovuto mettermi a leggere l'Odissea di Omero (i primi otto libri questa settimana e altri otto per la prossima) ma in effetti ne vale la pena: come al solito la scuola italiana, limitandosi a far leggere pochi frammenti qua e là, fa perdere la visione di insieme. Come studiare una pellicola basandosi solo su un paio di trailer e il riassunto della trama!

Mi si potrebbe obiettare “ma chi te lo fa fare?”, “possibile che non ci siano corsi su argomenti più attuali e, magari, utili?”.
Me lo sono chiesto anch'io: come per i libri da leggere, scelgo molto a istinto, mi piace affidarmi al caso. In effetti, come ho già spiegato, pensavo che questo corso di mitologia non fosse troppo impegnativo e che semplicemente facesse una panoramica sulle leggende legate alle varie divinità greche e romane...

Invece no: partendo dall'Odissea (ma poi leggeremo anche altro materiale), l'insegnante finisce per affrontare argomenti che hanno una valenza molto più generale. O almeno io vi vedo connessioni che esulano dalla mitologia...

Un esempio viene dal mito, argomento ancor più poliedrico di quanti pensassi.
L'insegnante ha infatti introdotto, come strumento di analisi del mito, il “funzionalismo” (*1) di Bronislaw Malinowski (1884-1942). Secondo Malinowski il mito ha una funzione ben precisa: evidenziare, giustificare e legittimare specifici comportamenti che risulteranno poi utili alla società.
Già nei libri iniziali dell'Odissea è più volte presente il concetto di “xenia” ovvero di una dimostrazione di ospitalità che trascende il significato attuale di tale parola: chi accoglie l'ospite gli fa ricchi doni e si sforza in tutte le maniere di soddisfare ogni sua richiesta.
Ecco, secondo l'interpretazione del funzionalismo, questo specifico mito aveva la funzione di rendere la società greca il più ospitale possibile in maniera da favorirne il commercio con gli altri popoli del Mediterraneo.

E adesso arrivo al collegamento che ha solleticato la mia fantasia: il “funzionalismo” si applica ai miti, ma che cosa è un mito? Come scritto in Mito mitologico le possibili definizioni sono molteplici.
In genere associamo al concetto di mito l'antichità e magari la presenza di mostri, dèi ed eroi ma se ci riflettiamo con mente elastica ci si accorge che l'essenza è quella di un racconto codificato, magari usato in specifiche ricorrenze, al quale si attribuisce un particolare valore, magari un insegnamento.

Certo la mia definizione è molto blanda e, anzi, probabilmente più che definire dei miti definisce dei “protomiti”, ovvero dei racconti con la potenzialità di divenire realmente miti.
Vedo in questi protomiti uno degli strumenti usati per, come dice Malinowski, evidenziare, giustificare e legittimare le tante illusioni che contribuiscono a mantenere l'ordine sociale (*2) o, magari, che cercano di influenzarlo...

Due esempi che mi sono venuti a mente dopo aver scoperto il “funzionalismo”: il protomito del '68 e il protomito della Resistenza.
In entrambi i casi l'analisi della vicenda, sul piano prettamente storico, è secondario: ci si concentra invece su un sottoinsiemi di aspetti che si esaltano mentre altri si tacciono. La funzione in questo caso è politica: evidenziare lo spirito di libertà e democratico di una parte per giustificarne una presunta superiorità morale e legittimare quindi la sua ideologia.

Immagino che in un'epoca lontana, dove gli dèi camminavano fra gli uomini e la forma di comunicazione principale erano i racconti della tradizione orale, gli antichi avrebbero potuto trarre delle belle leggende dalla Resistenza, inserendo nei racconti di coraggio e valore anche la dea Libertà e la dea Democrazia che ispirano l'azione degli eroi/partigiani...

Conclusione: in questo caso, un corso con apparentemente poca o nessuna attinenza col mondo attuale, mi ha insegnato a riconoscere i miti per quello che sono, anche quando sono pomposamente celebrati come massime verità...

Quasi quasi, in un prossimo pezzo, voglio vedere di elaborare questo mio concetto di protomito: rimarcarne le differenze col mito vero e proprio e, magari, fare un bella lista di esempi di protomiti...
Ho già molte idee al riguardo!

Nota (*1): il corso è in inglese ma io adatto sempre i termini chiave incontrati in italiano: questo per dire che, forse, in italiano gli esperti del settore usano parole diverse...
Nota (*2): in effetti anche Harari (v. W Harari), quando affronta la rivoluzione cognitiva, parla della capacità dell'homo sapiens di credere in grande illusioni che permettono a moltitudini di sconosciuti di collaborare insieme (ordine sociale). Ma al posto di “illusioni” Harari avrebbe potuto tranquillamente usare il termine “miti”. Ancora una volta sono tornato al mio chiodo fisso di questi tempi: la capacità di illudersi, di autoingannarsi, quasi volontariamente, che pare connaturata nel DNA dell'uomo.

venerdì 8 maggio 2015

Gusti musicali

Da qualche giorno mi è presa la mattana di inserire i metadati (titolo, album, autore, anno e genere) nelle canzoni registrate da Youtube.
Partire dalla prima per arrivare all'ultima sarebbe stato troppo monotono e così ho adottato la seguente strategia: premendo un tasto il riproduttore musicale mi seleziona casualmente 10 brani dalla mia libreria, fra questi scelgo quello che più mi piace o, nel dubbio, quello ascoltato più volte (*1). Poi, solo di quel brano, inserisco i metadati e così via...
Poche eccezioni sono costituite da vecchi brani estratti direttamente dai CD e con i metadati (a parte il genere) già inseriti: per essi, quando me li sono trovati davanti, ho talvolta aggiunto il genere (*2) e corretto eventuali errori.

Questo significa che, statisticamente, i brani per i quali ho inserito i metadati sono fra i miei favoriti.

E qui ho avuto una sorpresa: mi sarei aspettato che la maggior parte di essi fosse degli anni '80 e '90, gli anni della mia gioventù, ma mediamente sono invece molto più recenti.

Di seguito qualche statistica considerando solo i brani che non conoscevo scoperti su Youtube:
Al riguardo avrei delle ipotesi interessanti ma prima voglio confrontarmi con degli amici per capire quanto questa tendenza sia normale: di sicuro non lo è per un mio amico che circa una ventina di anni fa dichiarò che “il rock è morto nel 1990” e che mal sopporta il power metal...
Ah, devo aggiungere che ho iniziato a collezionare i video da Youtube da un paio di anni: questo potrebbe aver influenzato i risultati...

Da parte mia ricordo un piccolo aneddoto interessante degli anni '80: mi ero comprato un lettore CD e all'epoca possedevo solo due dischi: la quarta sinfonia di Beethoven e Seventh Son of a Seventh Son degli Iron Maiden che mi era stato consigliato da un amico.
Ricordo che mi chiese cosa ne pensassi e io gli domandai se c'era qualcosa di più veloce ed energico, lui mi consigliò Live After Death (*3) sempre degli Iron; quando ci rivedemmo gli chiesi nuovamente se c'era qualcosa di più energico e veloce ma lui mi guardò come per dire “sei matto?”...
Insomma magari ero già di natura predisposto per il power metal!

Conclusione: per curiosità allego la listona dei brani per cui ho inserito i metadati (i brani estratti da CD sono marcati da un cerchietto rosso mentre quelli che comunque già conoscevo hanno un cerchietto arancione)...

Nota (*1): che statisticamente corrisponde, più o meno, a quello preferito perché normalmente salto i brani che non mi piacciono...
Nota (*2): per il genere mi sono affidato principalmente al sito Metal-Archives.com e, in subordine, Wikipedia. Talvolta non mi sono trovato d'accordo con la classificazione adottata ma, non essendo un esperto, mi sono comunque adeguato a quanto segnalato. Al massimo, quando c'era più di un'opzione, ho scelto quella che mi sembrava più corretta...
Nota (*3): In realtà Live after Death è un concerto dal vivo ed è quindi una raccolta di brani estratti dagli album precedenti: è forse un epsilon più veloce di Seventh Son of a Seventh Son ma, insomma, più o meno siamo lì...
In realtà questo mio amico non era particolarmente esperto di heavy metal ma gli piacevano gli Iron Maiden!

giovedì 7 maggio 2015

Comode illusioni

Più mi guardo in giro, più mi informo, più capisco ciò che sta succedendo e più inorridisco.
Molte volte ho scritto delle nostre libertà che stanno venendo ridotte, dei nostri diritti, compreso quello alla salute, che stanno venendo soffocati e delle nostre ricchezze, pubbliche e private, che stanno venendo dilapidate.
Oggi non ho però voglia di fare la Cassandra e non ripeterò quanto ho già detto: piuttosto voglio condividere una nuova riflessione partendo da una domanda.

Perché gli italiani rimangano a guardare? Perché non protestano e accettano supinamente il male che si prepara per loro?

Tutto questo infatti sta succedendo adesso, sta succedendo a noi, sta succedendo qui, in Italia, e le prossime generazioni ne pagheranno le conseguenze più salate. Al dio della finanza sacerdoti bugiardi sacrificano libagioni di giustizia e libertà mentre il popolo adora inginocchiato, con la fronte china a terra, e plaude commosso...
Un pesante giogo sta venendo preparato per i nostri figli: una schiavitù (cfr. con Depressione democratica e soprattutto Capitolo VI) alla quale sarà difficilissimo se non impossibile ribellarsi perché non avrà catene ma, non per questo, le sue costrizioni saranno meno reali: sarà una schiavitù mascherata dove i media faranno credere che il male sia un bene, che fosse inevitabile, che non ci siano alternative, che ci si debba adattare e che, comunque, ci sia sempre chi sta peggio...

Quindi a cosa è dovuta l'apatia degli italiani?
Per prima cosa la maggior parte delle persone non si rende conto di quanto sta avvenendo; molti ormai si accorgono che nel proprio ambito sta succedendo qualcosa di profondamente sbagliato ma a queste persone manca la prospettiva globale (v. KGB sullo stato del mondo 1, 2 e 3 e magari anche Riciclo 1/2 sull'Italia), non solo italiana ma mondiale, della situazione.
Non capiscono che quello che per loro è uno scontro importante ma circoscritto, in verità, è solo una battaglia di una guerra molto più ampia. Su quale sia questa guerra invisibile ho già scritto: il dirottamento della democrazia, a opera dei poteri forti (v. Poteri forti: definizione ed esempi) economici e finanziari, con l'unico scopo di una miope ricerca del profitto basato sulla legalizzazione dell'ingiustizia; sullo sfondo una Cina che aspetta e sta guardare divertita.
Ma perché gli italiani non capiscono quello che sta avvenendo sotto i loro occhi?
In parte è colpa di mancanza di cultura democratica (v. PDI ma anche Democrazia 1/3) e di senso civico: “ci penserà qualcun altro, io ho i miei problemi, tanto non ci posso far niente...” sono i pensieri comuni.
Ma in parte, e questa è la riflessione odierna, sembra essere nella natura dell'uomo essere governato e non autogovernarsi. Basta dare alle persone un'illusione alla quale aggrapparsi e queste, pur senza ammetterlo, saranno ben felici di avvinghiarsi a essa invece di affrontare la dura realtà. Nella storia lo si vede continuamente: l'ordine sociale non è mantenuto con la giustizia ma con l'illusione della giustizia (v. il recente Illusione democratica).

Nel nostro caso le illusioni sono multiple...
La prima illusione è politica (a dimostrazione che non sono né il primo né il solo a pensarla così v. anche Oltre i conFini e Democrazia economist-a): si crede che le democrazie occidentali attuali siano effettivamente espressione della volontà del popolo. Questo garantisce un'aura di legittimazione al potere: “Facciamo quel che facciamo per mandato degli elettori e quindi di tutto il popolo”. E l'illusione della legittimità aiuta a mantenere il popolo mansueto.
La seconda illusione è quella ripetuta dai media, talvolta con messaggi subliminali, che la situazione attuale è la migliore possibile, che tutte le alternative sarebbero disastrose, oltre che, ovviamente, ripetere che il governo è legittimo in quanto eletto democraticamente. Ci fanno credere che l'evento principale della giornata sia il risultato di una partita di calcio o magari un omicidio per quanto efferato...
La terza illusione è data dell'invisibilità del nemico: ci si illude infatti che non ci sia un vero avversario che coordini i propri sforzi verso obiettivi contrari al benessere generale. Non c'è il partito dei “Poteri Forti” (*1) che si proponga agli elettori per portare avanti il proprio programma, ovviamente mentendo sapendo di mentire, alla popolazione: molto più comodo piegare ai propri voleri qualunque partito vinca le elezioni indipendentemente dal suo “colore”; molto meglio infatti avere la classe politica come sciocca complice piuttosto che come fastidiosa avversaria...

Queste tre illusioni da sole tolgono ai cittadini lo stimolo a impegnarsi in prima persona. Molto più facile infatti credere che tutto vada bene piuttosto che tenersi informati, ragionare con la propria testa, mettersi in contatto con realtà diverse: dopotutto il tempo libero è poco e ci sono mille maniere più piacevoli per utilizzarlo...

Nota (*1): in realtà il “buon” Monti, evidentemente inebriato dal potere, ha tentato esattamente questo e un numero non disprezzabile di italiani gli ha creduto!